Statistika Dasar: Ukuran Pemusatan Data (Mean, Median, Modus)

Fahkrullah I Tama Umar, S.PdI., M.Pd

(Dosen & Praktisi Pendidikan)

📘 Bahan Ajar

Statistika Dasar: Ukuran Pemusatan Data (Mean, Median, Modus)

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan mampu:

1. Menjelaskan pengertian ukuran pemusatan data.

2. Menghitung mean, median, dan modus dari sekumpulan data.

3. Membedakan kegunaan masing-masing ukuran pemusatan.

4. Menerapkan ukuran pemusatan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

---

B. Materi Pembelajaran

1. Pengertian Ukuran Pemusatan Data

Ukuran pemusatan data adalah nilai yang mewakili sekumpulan data sehingga memberikan gambaran umum tentang data tersebut. Tiga ukuran pemusatan yang sering digunakan adalah:

• Mean (Rata-rata hitung)

• Median (Nilai tengah)

• Modus (Nilai yang paling sering muncul)

---

2. Mean (Rata-rata Hitung)

Rumus:

$$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}$$

Keterangan:

• $\bar{x}$ = mean (rata-rata)

• $\sum x_i$ = jumlah seluruh data

• $n$ = banyaknya data

Contoh:
Nilai ulangan 5 siswa: 70, 80, 75, 90, 85

$$\bar{x} = \frac{70+80+75+90+85}{5} = \frac{400}{5} = 80$$

👉 Jadi rata-rata nilai adalah 80.

---

3. Median (Nilai Tengah)

Median adalah nilai yang berada di posisi tengah setelah data diurutkan.

Langkah:

1. Urutkan data dari kecil ke besar.

2. Jika $n$ ganjil → median adalah data ke-$\frac{n+1}{2}$.

3. Jika $n$ genap → median adalah rata-rata data ke-$\frac{n}{2}$ dan ke-$\frac{n}{2}+1$.

Contoh:
Data: 5, 7, 8, 10, 12, 15, 20 (jumlah data 7, ganjil)
Median = data ke-4 = 10.

Data: 4, 6, 8, 10, 12, 14 (jumlah data 6, genap)
Median = $\frac{data ke-3 + data ke-4}{2} = \frac{8+10}{2} = 9$.

---

4. Modus (Nilai yang Paling Sering Muncul)

Modus adalah data yang paling sering muncul.

Contoh:
Data: 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6
👉 Modus = 4, karena paling sering muncul.

Jika ada dua modus disebut bimodal, jika lebih dari dua disebut multimodal.

---

C. Perbandingan Mean, Median, Modus

• Mean: menggambarkan rata-rata, tetapi peka terhadap nilai ekstrem (outlier).

• Median: tidak terpengaruh nilai ekstrem, cocok untuk data yang menyebar tidak merata.

• Modus: cocok untuk data kategori (misalnya warna favorit, merek pilihan).

---

D. Latihan Soal

1. Tentukan mean, median, dan modus dari data berikut:
   5, 7, 8, 8, 10, 12, 15

2. Nilai ulangan matematika 10 siswa:
   60, 70, 65, 80, 75, 90, 70, 85, 70, 100

   • Hitunglah mean, median, dan modusnya.